每天一题:洛谷P2041分裂游戏
题目描述
有一个无限大的棋盘,棋盘左下角有一个大小为 n 的阶梯形区域,其中最左下角的那个格子里有一枚棋子。你每次可以把一枚棋子“分裂”成两枚棋子,分别放在原位置的上边一格和右边一格。(但如果目标位置已有棋子,则不能这样做)你的目的是通过有限次的操作,让整个阶梯里不再有任何棋子。下图所示的是 n=2 时的一种解法。
图片来源于洛谷
我们用从下往上数的方式标记行,从左往右数的方式标记列,以 (行,列) 来标记棋子,并且都从 1 开始。
例如,第三步中的三个棋子坐标分别为 (3,1),(2,2),(1,2)。
现在已知 n,你需要做的是给出合适的操作序列。
输入格式
输入一个正整数 n。
输出格式
如果有解,第一行应包含一个正整数 m,表示总共需要的操作步数。
以下 m 行,每行包括两个正整数 xi,yi,表示第 iii 步操作分裂的是处于第 xi 行第 yi 列的棋子。
如果无解,只需在第一行输出 −1。
输入输出样例
输入 #1
1
输出 #1
1 1 1
输入 #2
2
输出 #2
4 1 1 2 1 2 2 1 2
说明/提示
- 对于 40% 的数据:n≤8;
- 对于 100% 的数据:n≤1000。
解题方法
我刚开始看见标签时就猜到这是一道找规律题(标签为数学)(长这样的题除了找规律以外没别的可能),所以就直接手动模拟了第n为3时的情况,结果发现怎么都分不出来,总有一些棋子挡住了分裂,各个棋子互相牵制,怎么也分不下去了(QWQ手动尝试了半天),既然n为3都分不下去,那n更大自然也分不下去辣。
代码
是人都打的出这段代码八~
还是提供代码比就好hhh
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int main(){int n;cin>>n;if(n==1){cout<<1<<endl<<1<<" "<<1;}else if(n==2){cout<<4<<endl<<1<<" "<<1<<endl<<2<<" "<<1<<endl<<2<<" "<<2<<endl<<1<<" "<<2;}else{cout<<"-1";}return 0;
}
哎嗨结束咯
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