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C#,《小白学程序》第二十六课:大数乘法(BigInteger Multiply)的Toom-Cook 3算法及源程序

凑数的,仅供参考。

1 文本格式

/// <summary>
/// 《小白学程序》第二十六课:大数(BigInteger)的Toom-Cook 3乘法
/// Toom-Cook 3-Way Multiplication
/// </summary>
/// <param name="a"></param>
/// <param name="b"></param>
/// <returns></returns>
public static string toom_cook3_multiply(string a, string b)
{
    int n = Math.Max(a.Length, b.Length);
    int[] ra = string_to_digitals(a, n);
    int[] rb = string_to_digitals(b, n);
    toom_cook3_process_00(ra, rb, out int[] rz);
    toom_cook3_carry(rz, n * 2);
    return digitals_to_string(rz);
}

/// <summary>
/// 短数字的乘法(常规乘法,小学生算法)
/// </summary>
/// <param name="a"></param>
/// <param name="b"></param>
/// <param name="z"></param>
private static void toom_cook3_normal(int[] a, int[] b, ref int[] z)
{
    int n = a.Length;
    for (int j = 0; j < n; j++)
    {
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            z[j + i] += a[i] * b[j];
        }
    }
}

/// <summary>
/// 完全按原始C++代码改写;运行成功;
/// </summary>
/// <param name="a"></param>
/// <param name="b"></param>
/// <param name="z"></param>
private static void toom_cook3_process_01(int[] a, int[] b, out int[] z)
{
    int n = a.Length;
    int n1 = n * 1 / 3;
    int n2 = n * 2 / 3;
    int n3 = n * 3 / 3;
    int n4 = n * 4 / 3;

    z = new int[n * 2];
    if (n <= 9)
    {
        toom_cook3_normal(a, b, ref z);
        return;
    }

    // int *a0 = &a[0];
    // Multiplicand / right side array pointer
    int a0 = 0;
    // int *a1 = &a[tLen / 3];
    // Multiplicand / central array pointer
    int a1 = n1;
    // int *a2 = &a[tLen * 2/ 3];
    // Multiplicand / left side array pointer
    int a2 = n2;// n * 2 / 3;

    // int *b0 = &b[0];
    // Multiplier / right side array pointer
    int b0 = 0;
    // int *b1 = &b[tLen / 3];
    // Multiplier / central array pointer
    int b1 = n1;
    // int *b2 = &b[tLen * 2 / 3];
    // Multiplier / left side array pointer
    int b2 = n2;// n * 2 / 3;

    // int *c0 = &z[(tLen / 3) * 0];
    int[] c0 = new int[n2];
    int[] c1 = new int[n2];
    // int *c2 = &z[(tLen / 3) * 2];
    int[] c2 = new int[n2];
    int[] c3 = new int[n2];
    // int *c4 = &z[(tLen / 3) * 4];
    int[] c4 = new int[n2];

    int[] a_m2 = new int[n1];  // a(-2)
    int[] a_m1 = new int[n1];  // a(-1)
    int[] a_0 = new int[n1];   // a(0)
    int[] a_1 = new int[n1];   // a(1)
    int[] a_inf = new int[n1]; // a(inf)
    int[] b_m2 = new int[n1];  // b-2)
    int[] b_m1 = new int[n1];  // b-1)
    int[] b_0 = new int[n1];   // b(0)
    int[] b_1 = new int[n1];   // b(1)
    int[] b_inf = new int[n1]; // b(inf)

    // ==== a(-2) = 4 * a2 - 2 * a1 + a0, b(-2) = 4 * b2 - 2 * b1 + b0
    for (int i = 0; i < n1; i++)
    {
        a_m2[i] = (a[a2 + i] << 2) - (a[a1 + i] << 1) + a[a0 + i];
        b_m2[i] = (b[b2 + i] << 2) - (b[b1 + i] << 1) + b[b0 + i];
    }
    // ==== c(-2) = a(-2) * b(-2)
    toom_cook3_process_01(a_m2, b_m2, out int[] c_m2);

    // ==== a(-1) = a2 - a1 + a0, b(-1) = b2 - b1 + b0
    for (int i = 0; i < n1; i++)
    {
        a_m1[i] = a[a2 + i] - a[a1 + i] + a[a0 + i];
        b_m1[i] = b[b2 + i] - b[b1 + i] + b[b0 + i];
    }
    // ==== c(-1) = a(-1) * b(-1)
    toom_cook3_process_01(a_m1, b_m1, out int[] c_m1);

    // ==== a(0) = a0, b(0) = b0
    for (int i = 0; i < n1; i++)
    {
        a_0[i] = a[a0 + i];
        b_0[i] = b[b0 + i];
    }
    // ==== c(0) = a(0) * b(0)
    toom_cook3_process_01(a_0, b_0, out int[] c_0);

    // ==== a(1) = a2 + a1 + a0, b(1) = b2 + b1 + b0
    for (int i = 0; i < n1; i++)
    {
        a_1[i] = a[a2 + i] + a[a1 + i] + a[a0 + i];
        b_1[i] = b[b2 + i] + b[b1 + i] + b[b0 + i];
    }
    // ==== c(1) = a(1) * b(1)
    toom_cook3_process_01(a_1, b_1, out int[] c_1);

    // ==== a(inf) = a2, b(inf) = b2
    for (int i = 0; i < n1; i++)
    {
        a_inf[i] = a[a2 + i];
        b_inf[i] = b[b2 + i];
    }

    // ==== c(inf) = a(inf) * b(inf)
    toom_cook3_process_01(a_inf, b_inf, out int[] c_inf);

    // ==== c4 = 6 * c(inf) / 6
    for (int i = 0; i < n2; i++)
    {
        c4[i] = c_inf[i];
    }
    // ==== c3 = -c(-2) + 3 * c(-1) - 3 * c(0) + c(1) + 12 * c(inf) / 6
    for (int i = 0; i < n2; i++)
    {
        c3[i] = -c_m2[i];
        c3[i] += (c_m1[i] << 1) + c_m1[i];
        c3[i] -= (c_0[i] << 1) + c_0[i];
        c3[i] += c_1[i];
        c3[i] += (c_inf[i] << 3) + (c_inf[i] << 2);
        c3[i] /= 6;
    }
    // ==== c2 = 3 * c(-1) - 6 * c(0) + 3 * c(1) - 6 * c(inf) / 6
    for (int i = 0; i < n2; i++)
    {
        c2[i] = (c_m1[i] << 1) + c_m1[i];
        c2[i] -= (c_0[i] << 2) + (c_0[i] << 1);
        c2[i] += (c_1[i] << 1) + c_1[i];
        c2[i] -= (c_inf[i] << 2) + (c_inf[i] << 1);
        c2[i] /= 6;
    }
    // ==== c1 = c(-2) - 6 * c(-1) + 3 * c(0) + 2 * c(1) - 12 * c(inf) / 6
    for (int i = 0; i < n2; i++)
    {
        c1[i] = c_m2[i];
        c1[i] -= (c_m1[i] << 2) + (c_m1[i] << 1);
        c1[i] += (c_0[i] << 1) + c_0[i];
        c1[i] += (c_1[i] << 1);
        c1[i] -= (c_inf[i] << 3) + (c_inf[i] << 2);
        c1[i] /= 6;
    }
    // ==== c0 = 6 * c(0) / 6
    for (int i = 0; i < n2; i++)
    {
        c0[i] = c_0[i];
    }
    // ==== z = c4 * x^4 + c3 * x^3 + c2 * x^2 + c1 * x + c0
    for (int i = 0; i < n2; i++)
    {
        z[i + n4] += c4[i];
        z[i + n3] += c3[i];
        z[i + n2] += c2[i];
        z[i + n1] += c1[i];
        z[i] += c0[i];
    }
}
 


    /// <summary>
    /// 乘积和的进位计算
    /// </summary>
    /// <param name="a"></param>
    /// <param name="n"></param>
    /// <exception cref="Exception"></exception>
    private static void toom_cook3_carry(int[] a, int n)
    {
        int cr = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            a[i] += cr;
            if (a[i] < 0)
            {
                cr = -(-(a[i] + 1) / 10 + 1);
            }
            else
            {
                cr = a[i] / 10;
            }
            a[i] -= cr * 10;
        }
        if (cr != 0)
        {
            // Overflow
            throw new Exception("OVERFLOW! cr=" + cr);
        }
    }

2 代码格式

/// <summary>
/// 《小白学程序》第二十六课:大数(BigInteger)的Toom-Cook 3乘法
/// Toom-Cook 3-Way Multiplication
/// </summary>
/// <param name="a"></param>
/// <param name="b"></param>
/// <returns></returns>
public static string toom_cook3_multiply(string a, string b)
{int n = Math.Max(a.Length, b.Length);int[] ra = string_to_digitals(a, n);int[] rb = string_to_digitals(b, n);toom_cook3_process_00(ra, rb, out int[] rz);toom_cook3_carry(rz, n * 2);return digitals_to_string(rz);
}/// <summary>
/// 短数字的乘法(常规乘法,小学生算法)
/// </summary>
/// <param name="a"></param>
/// <param name="b"></param>
/// <param name="z"></param>
private static void toom_cook3_normal(int[] a, int[] b, ref int[] z)
{int n = a.Length;for (int j = 0; j < n; j++){for (int i = 0; i < n; i++){z[j + i] += a[i] * b[j];}}
}/// <summary>
/// 完全按原始C++代码改写;运行成功;
/// </summary>
/// <param name="a"></param>
/// <param name="b"></param>
/// <param name="z"></param>
private static void toom_cook3_process_01(int[] a, int[] b, out int[] z)
{int n = a.Length;int n1 = n * 1 / 3;int n2 = n * 2 / 3;int n3 = n * 3 / 3;int n4 = n * 4 / 3;z = new int[n * 2];if (n <= 9){toom_cook3_normal(a, b, ref z);return;}// int *a0 = &a[0];// Multiplicand / right side array pointerint a0 = 0;// int *a1 = &a[tLen / 3];// Multiplicand / central array pointerint a1 = n1;// int *a2 = &a[tLen * 2/ 3];// Multiplicand / left side array pointerint a2 = n2;// n * 2 / 3;// int *b0 = &b[0];// Multiplier / right side array pointerint b0 = 0;// int *b1 = &b[tLen / 3];// Multiplier / central array pointerint b1 = n1;// int *b2 = &b[tLen * 2 / 3];// Multiplier / left side array pointerint b2 = n2;// n * 2 / 3;// int *c0 = &z[(tLen / 3) * 0];int[] c0 = new int[n2];int[] c1 = new int[n2];// int *c2 = &z[(tLen / 3) * 2];int[] c2 = new int[n2];int[] c3 = new int[n2];// int *c4 = &z[(tLen / 3) * 4];int[] c4 = new int[n2];int[] a_m2 = new int[n1];  // a(-2)int[] a_m1 = new int[n1];  // a(-1)int[] a_0 = new int[n1];   // a(0)int[] a_1 = new int[n1];   // a(1)int[] a_inf = new int[n1]; // a(inf)int[] b_m2 = new int[n1];  // b-2)int[] b_m1 = new int[n1];  // b-1)int[] b_0 = new int[n1];   // b(0)int[] b_1 = new int[n1];   // b(1)int[] b_inf = new int[n1]; // b(inf)// ==== a(-2) = 4 * a2 - 2 * a1 + a0, b(-2) = 4 * b2 - 2 * b1 + b0for (int i = 0; i < n1; i++){a_m2[i] = (a[a2 + i] << 2) - (a[a1 + i] << 1) + a[a0 + i];b_m2[i] = (b[b2 + i] << 2) - (b[b1 + i] << 1) + b[b0 + i];}// ==== c(-2) = a(-2) * b(-2)toom_cook3_process_01(a_m2, b_m2, out int[] c_m2);// ==== a(-1) = a2 - a1 + a0, b(-1) = b2 - b1 + b0for (int i = 0; i < n1; i++){a_m1[i] = a[a2 + i] - a[a1 + i] + a[a0 + i];b_m1[i] = b[b2 + i] - b[b1 + i] + b[b0 + i];}// ==== c(-1) = a(-1) * b(-1)toom_cook3_process_01(a_m1, b_m1, out int[] c_m1);// ==== a(0) = a0, b(0) = b0for (int i = 0; i < n1; i++){a_0[i] = a[a0 + i];b_0[i] = b[b0 + i];}// ==== c(0) = a(0) * b(0)toom_cook3_process_01(a_0, b_0, out int[] c_0);// ==== a(1) = a2 + a1 + a0, b(1) = b2 + b1 + b0for (int i = 0; i < n1; i++){a_1[i] = a[a2 + i] + a[a1 + i] + a[a0 + i];b_1[i] = b[b2 + i] + b[b1 + i] + b[b0 + i];}// ==== c(1) = a(1) * b(1)toom_cook3_process_01(a_1, b_1, out int[] c_1);// ==== a(inf) = a2, b(inf) = b2for (int i = 0; i < n1; i++){a_inf[i] = a[a2 + i];b_inf[i] = b[b2 + i];}// ==== c(inf) = a(inf) * b(inf)toom_cook3_process_01(a_inf, b_inf, out int[] c_inf);// ==== c4 = 6 * c(inf) / 6for (int i = 0; i < n2; i++){c4[i] = c_inf[i];}// ==== c3 = -c(-2) + 3 * c(-1) - 3 * c(0) + c(1) + 12 * c(inf) / 6for (int i = 0; i < n2; i++){c3[i] = -c_m2[i];c3[i] += (c_m1[i] << 1) + c_m1[i];c3[i] -= (c_0[i] << 1) + c_0[i];c3[i] += c_1[i];c3[i] += (c_inf[i] << 3) + (c_inf[i] << 2);c3[i] /= 6;}// ==== c2 = 3 * c(-1) - 6 * c(0) + 3 * c(1) - 6 * c(inf) / 6for (int i = 0; i < n2; i++){c2[i] = (c_m1[i] << 1) + c_m1[i];c2[i] -= (c_0[i] << 2) + (c_0[i] << 1);c2[i] += (c_1[i] << 1) + c_1[i];c2[i] -= (c_inf[i] << 2) + (c_inf[i] << 1);c2[i] /= 6;}// ==== c1 = c(-2) - 6 * c(-1) + 3 * c(0) + 2 * c(1) - 12 * c(inf) / 6for (int i = 0; i < n2; i++){c1[i] = c_m2[i];c1[i] -= (c_m1[i] << 2) + (c_m1[i] << 1);c1[i] += (c_0[i] << 1) + c_0[i];c1[i] += (c_1[i] << 1);c1[i] -= (c_inf[i] << 3) + (c_inf[i] << 2);c1[i] /= 6;}// ==== c0 = 6 * c(0) / 6for (int i = 0; i < n2; i++){c0[i] = c_0[i];}// ==== z = c4 * x^4 + c3 * x^3 + c2 * x^2 + c1 * x + c0for (int i = 0; i < n2; i++){z[i + n4] += c4[i];z[i + n3] += c3[i];z[i + n2] += c2[i];z[i + n1] += c1[i];z[i] += c0[i];}
}/// <summary>/// 乘积和的进位计算/// </summary>/// <param name="a"></param>/// <param name="n"></param>/// <exception cref="Exception"></exception>private static void toom_cook3_carry(int[] a, int n){int cr = 0;for (int i = 0; i < n; i++){a[i] += cr;if (a[i] < 0){cr = -(-(a[i] + 1) / 10 + 1);}else{cr = a[i] / 10;}a[i] -= cr * 10;}if (cr != 0){// Overflowthrow new Exception("OVERFLOW! cr=" + cr);}}

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前端笔试2

1.下面哪一个是检验对象是否有一个以自身定义的属性? foo.hasOwnProperty("bar")bar in foo foo["bar"] ! undefinedfoo.bar ! null 解析&#xff1a; bar in foo 检查 foo 对象是否包含名为 bar 的属性&#xff0c;但是这个属性可以是从原型链继承来的&a…...

LeetCode:66.加一

66.加一 来源:力扣(LeetCode) 链接: https://leetcode.cn/problems/plus-one/description/ 给定一个由 整数 组成的 非空 数组所表示的非负整数,在该数的基础上加一。 最高位数字存放在数组的首位, 数组中每个元素只存储单个数字。 你可以假设除了整数 0 之外,这个整数…...

Redis 常用命令

目录 全局命令 1&#xff09;keys 2&#xff09;exists 3) del(delete) 4&#xff09;expire 5&#xff09;type SET命令 GET命令 MSET 和 MGET命令 其他SET命令 计数命令 redis-cli&#xff0c;进入redis 最核心的命令&#xff1a;我们这里只是先介绍 set 和 get 最简单的操作…...

Integer.valueOf()用于字符和字符串的区别

LeetCode 17 电话号码的字母组合 先贴代码 class Solution {List<String> result new ArrayList<>();String temp new String("");Integer num;public List<String> letterCombinations(String digits) {dfs(digits, 0);return result;} publi…...

机械寿命预测(基于NASA C-MAPSS数据的剩余使用寿命RUL预测,Python代码,CNN_LSTM模型,有详细中文注释)

1.效果视频&#xff1a;机械寿命预测&#xff08;NASA涡轮风扇发动机剩余使用寿命RUL预测&#xff0c;Python代码&#xff0c;CNN_LSTM模型&#xff0c;有详细中文注释&#xff09;_哔哩哔哩_bilibili 环境库版本&#xff1a; 2.数据来源&#xff1a;https://www.nasa.gov/int…...

ConfigMaps-1

文章目录 主要内容一.使用 YAML 文件创建1.在data节点创建了一些键值&#xff1a;代码如下&#xff08;示例&#xff09;: 2.解释 二.使用命令行创建1.创建了一个名为 person 的键值&#xff1a;代码如下&#xff08;示例&#xff09;: 2.解释3.创建了一个 index.html 文件&…...

docker上安装es

安装docker 1 安装docker依赖 yum install -y yum-utils2 设置docker仓库镜像地址 yum-config-manager --add-repo http://mirrors.aliyun.com/docker-ce/linux/centos/docker-ce.repo3 安装制定版本的docker yum -y install docker-ce-20.10.17-3.el74 查看是否安装成功 y…...

#循循渐进学51单片机#c语言基础和流水灯实现#not.3

1、熟练掌握二进制、十进制和十六进制的转换方法。 多少进制就是多少之间相加&#xff0c;比如十六进制就是十六一次一加&#xff1b;二进制转化十六进制&#xff0c;分成四个一组。 2、C语言变量类型与取值范围&#xff0c;for、while等基本语句的用法。 for、while等基本语句…...

算法刷题 week3

这里写目录标题 1.重建二叉树题目题解(递归) O(n) 2.二叉树的下一个节点题目题解(模拟) O(h) 3.用两个栈实现队列题目题解(栈&#xff0c;队列) O(n) 1.重建二叉树 题目 题解 (递归) O(n) 递归建立整棵二叉树&#xff1a;先递归创建左右子树&#xff0c;然后创建根节点&…...

TCP详解之流量控制

TCP详解之流量控制 发送方不能无脑的发数据给接收方&#xff0c;要考虑接收方处理能力。 如果一直无脑的发数据给对方&#xff0c;但对方处理不过来&#xff0c;那么就会导致触发重发机制&#xff0c;从而导致网络流量的无端的浪费。 为了解决这种现象发生&#xff0c;TCP 提…...

mac根目录下创建文件不能问题

mac根目录下创建文件不能问题 解决办法2: 原因 mac os引入了系统完整性保护&#xff08;SIP&#xff09;机制&#xff0c;无法在/、/usr目录下新建文件 解决办法1&#xff1a; 打开终端&#xff0c;输入 csrutil status显示enabled表示启用了SIP&#xff0c;接下来需要禁用SIP…...