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2023美国大学生数学建模竞赛C题思路解析(含代码+数据可视化)

以下为2023美国大学生数学建模竞赛C题思路解析(含代码+数据可视化)

规则:

猜词,字母猜对,位置不对为黄色,位置对为绿色,两者皆不对为灰色。

困难模式下的要求:对于猜对的字母(绿色和灰色),下一步必须使用

要求:

报告结果的数量每天都在变化。开发一个模型来解释这种变化,并使用您的模型为2023年3月1日报告的结果数量创建一个预测区间。单词的任何属性是否会影响在硬模式下播放的报告分数百分比?如果是,怎么办?如果没有,为什么不呢?

对于给定的未来解决方案单词,在未来的日期,开发一个模型,使您能够预测报告结果的分布。换句话说,预测未来日期(1,2,3,4,5,6,X)的相关百分比。你的模型和预测有哪些不确定性?举一个具体的例子,说明你对2023年3月1日EERIE一词的预测。你对模型的预测有多自信?

开发并总结一个模型,根据难度对解决方案单词进行分类。识别与每个分类相关的给定单词的属性。使用你的模型,EERIE这个词有多难?讨论分类模型的准确性。

列出并描述此数据集的一些其他有趣的功能。

最后,在给《纽约时报》拼图编辑的一到两页信中总结你的结果。

结果每天都在变化的原因:

是否工作日,人们尝试的意愿有多大

新增一列为是否为工作日,或者判断为周几

昨天或者前几天的难度对于游玩心态的影响

虽然尝试次数这里使用的是百分比,但是总分数与困难模式下的分数为具体的值,尝试的人的数量不同则总分不同。

单词的难度,包括长度,重复字母的数量,词性等 长度是固定的不需要考虑

存在的问题:对于同一个字母的多次使用,他是怎么进行显示的,比如我输入了全是A的情况,他显示的是除了对的位置是绿色,其他全是黄色还是其他的什么情况?

单词是否为常见词,或者和常见词的相似度

在此基础上就需要常见词库,以及单词相似度度量

需要预测的东西: 不同尝试次数的百分比分布,分数区间,困难的分数

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from datetime import datetimeplt.rcParams["font.sans-serif"]=["SimHei"] #设置字体
plt.rcParams["axes.unicode_minus"]=False #该语句解决图像中的“-”负号的乱码问题df = pd.read_excel('Problem_C_Data_Wordle.xlsx', header=1)
df=df[df.columns[1:]]
df.head()

预处理:

百分比之和可能不等于1,所以对其进行归一化

按照'Contest Number'对整个表进行升序排列

判断当前日期是否为周末,为周几

统计单词中字母个数,重复出现的字母算一次

对单词进行词性标注

df = pd.read_excel('Problem_C_Data_Wordle.xlsx', header=1)
df=df[df.columns[1:]]
#  对尝试次数进行归一化,使其结果和等于100
df = df.sort_values(by='Contest number', ignore_index=True)
percent = df[df.columns[5:]].sum(axis=1)
for column in df.columns[5:]:df[column]=df[column]/percent*100
# 判断当前日期为周几,周一为0,依次增加  
df['week']=df['Date'].apply(lambda x:x.weekday())
df['is_weekend'] = df['week'].apply(lambda x:x>4)
# 统计单词中字母的个数  
df['word_len'] = df['Word'].apply(lambda x:len(set(x)))
# 对单词进行词性标注
df['tag'] = df['Word'].apply(lambda x:nltk.pos_tag(nltk.word_tokenize(x))[0][1])
df.head()    

1 第一题

第一小问:

Q:报告结果的数量每天都在变化。开发一个模型来解释这种变化,并使用您的模型为2023年3月1日报告的结果数量创建一个预测区间。

首先判断是否与周几有关,如果有则将该参数加入模型中,如果没有则不加入

使用时间预测模型,或者二次函数训练,使用留一法等交叉验证方法得到关于模型准确率的描述。

第二小问:

Q:单词的任何属性是否会影响在硬模式下播放的报告分数百分比?如果是,怎么办?如果没有,为什么不呢?

A: 任何属性可以包括:唯一字母的数量,单词的词性,常见度,字母的词频

差异度分析,相关性分析

分析整体的星期几对得分均值的影响

plt.scatter(df['Contest number'], df['Number of  reported results'])
plt.title('得分数-编号分布图')
plt.show()
weeks = []
for week in range(7):df1 = df[df['week']==week]weeks.append(df1['Number of  reported results'].mean())
plt.scatter([i+1 for i in range(7)], weeks)
plt.plot([i+1 for i in range(7)], [df['Number of  reported results'].mean() for i in range(7)])
plt.title('周一到周日每天得分均值与总均值图')
# 其中直线为总均值图,散点图为每天的
plt.show()
# 整体得分与星期几之间的相关性
np.corrcoef(df['week'], df['Number of  reported results'])

可以看到,在整个时间段中,星期几与得分情况的相关性不大,甚至可以说不相关。

取得分总体趋于稳定后的区域,判断星期几对得分的影响

以上仅为第一问小部分思路(后续完善),剩余部分思路和其他全网具体配套代码、参考论文,以及其他题目思路,可以点击文末群名片获取

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